การติว PAT I ชั่วโมงที่ 1 – 7
เรียนเนื้อหาเกี่ยวกับระบบจำนวนจริง ไม่ว่าจะเป็นการแก้สมการกำลังสอง หรือการแก้สมการกำลังที่มากกว่าสอง โดยการดึงตัวรวม รวมถึงการหารสังเคราะห์ จากนั้นจึงเข้าไปที่การแก้อสมการ รวมถึงสิ่งจำเป็นที่ขาดไม่ได้เลยคือการแก้ที่เกี่ยวข้องกับค่าสมบูรณ์ และปิดบทด้วยการพูดถึงเรื่องการแก้อสมการและสมการที่เกี่ยวกับกรณฑ์ จากนั้นจึงทำโจทย์ ในบทนี้จะเรียนกันค่อนข้างนาน เนื่องจากเป็นบทที่สำคัญที่สุด เพราะเป็นหัวใจสำคัญในบทต่อไป ไม่ว่าจะเป็นการนำไปใช้ในการหาโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์ และฟังก์ชั่น การจัดรูปกำลังสองสมบูรณ์ของบทภาคตัดกรวย การแก้สมการและอสมการของเอ็กซ์โปเนนเชียล และล็อกกาลิทึ่ม และจำเป็นต้องนำมาใช้ต่อเนื่องในบทแคลคูลัส เพื่อหาค่าช่วงของ x ที่เป็นฟังก์ชั่นเพิ่ม และช่วงของฟังก์ชันลดอีกด้วย
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 8-14
จะเรียนในเนื้อหาของพื้นฐานของเรขาคณิตวิเคราะห์ โดยจะต่อเนื่องไปเป็นบทภาคตัดกรวย ซึ่งจะพูดถึง สมการวงกลม พาราโบลา วงรี และสมการไฮเปอร์โบล่า แต่สิ่งที่จะขาดเสียไม่ได้เลย คือ จะต้องเน้นเกี่ยวกับเรื่องเส้นตรงอีกด้วย ( เพราะจะต้องเอาไปใช้ในการเรียนแคลคูลัส) หลังจากจบที่ภาคตัดกรวยแล้วจะทำโจทย์เอ็นท์ประมาณ 30 ข้อ และจะมาเก็บรายละเอียดที่นานๆเอ็นท์จะออกซักที ก็คือเรื่องเกี่ยวกับการวาดกราฟ รวมถึงการวาดกราฟที่เป็นอสมการอีกด้วย
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 15
จะเรียนเก็บตกในหัวข้อที่ช่วงหลังๆนี้ไม่ค่อยเจอในข้อสอบเอ็นท์ซักเท่าไหร่ก็คือเกี่ยวกับเรื่องอสมการเชิงเส้น (กำหนดการเชิงเส้น) ซึ่งจะเรียนแบบคร่าวๆ
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 16-24
จะเรียนในเนื้อหาของเรื่องความสัมพันธ์และฟังก์ชั่น โดยจะเรียนเกี่ยวกับการตีความหมายความสัมพันธ์และฟังก์ชั่นในแบบของเซต ซึ่งโจทย์เอ็นท์จะออกเป็นประจำ ประเภทที่เรียกว่าบ่อยมากถึงบ่อยที่สุด จากนั้นจึงเข้าเรื่องการหาโดเมนและเรนจ ์โดยจะต้องเอาเนื้อหาของระบบจำนวนจริงที่เรียนกันในตอนแรกๆมาใช้ อย่างไรก็ตาม ในบางครั้งการหาโดเมนและเรนจ์จำเป็นที่จะต้องวาดกราฟโดยอาศัยความรู้ของภาคตัดกรวยมาใช้ด้วย ซึ่งจะเป็นการประยุกต์การวาดกราฟที่ยากขึ้นกว่าปรกติ นั้นคือจะเป็นกราฟแบบแหว่งๆ จากนั้นสิ่งที่ขาดไม่ได้เลย คือเกี่ยวกับเรื่องคอมโพสิทฟังก์ชั่น และการหาอินเวอร์ส ซึ่งจะรวมถึงเทคนิคในการแทนค่าย้อนกลับ เพื่อการสอบที่ประหยัดเวลามากๆ
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 25-33
จะเรียนในเนื้อหาของแคลคูลัส จะเป็นการย้อนกลับมาที่เบสิคของเรื่องสมการเส้นตรง และย้อนกลับไปที่การวาดกราฟสมการพาราโบลา เพราะในโจทย์แคลคูลัส พาราโบลาจะเป็นอะไรที่ชอบออกกันมากๆ โดยจะเน้นไปที่สัญลักษณ์และการมองภาพรวมคร่าวๆของ กราฟ ความชัน อัตราการเปลี่ยนแปลงความชัน โดยจะเน้นเพิ่มเติมเกี่ยวกับการหาอนุพันธ์ที่เกี่ยวกับฟังก์ชั่นขั้นบันได รวมถึงฟังก์ชั่นที่ติดอยู่ในรูปค่าสมบูรณ์ จากนั้นจึงมาประยุกต์ต่อเกี่ยวกับการวาดกราฟ การหาฟังก์ชั่นลด และฟังก์ชั่นเพิ่ม อย่างไรก็ตาม การวาดกราฟเพื่อประยุกต์ใช้กับโจทย์ปัญหาจะไม่เน้นมากนัก เนื่องจากใช้เวลานาน และมีโอกาสที่จะทำแล้วไม่ได้คะแนนจะมีสูง ซึ่งอาจจะข้ามตรงจุดนี้ไป เน้นที่การหาปฏิยานุพันธ์แทน
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 34-40
จะเรียนในเนื้อหาของลำดับและอนุกรม โดยจะเน้นไปที่การมองภาพรวม ความแตกต่างของลำดับแต่ละประเภท สิ่งที่จะต้องเน้นที่สุดคือ ลำดับทั่วไป ที่ไม่ตรงกับฟอร์มของลำดับเลขคณิต หรือลำดับเรขาคณิต จากนั้นจึง เข้าเรื่องอนุกรม อย่างไรก็ตาม บทนี้มักจะเป็นบทที่ข้อสอบเอ็นท์ออกมาทีไร มักจะยากทุกที ดังนั้น จึงไม่เน้นในการทำโจทย์มากนัก (บทนี้อย่าหวังคะแนนอะไรมาก) หากแต่เพียงว่า นักเรียนจำเป็นต้องแยกแยะลักษณะของโจทย์ให้ได้ โดยจะต้องแยกได้ว่าเป็นการหา Sn เป็นการผลรวมของอนุกรมอนันต์พจน์ หรือ เป็นการหาผลรวมของอนุกรมระบบุจำนวนพจน์ เพราะ สามตัวนี้จะเป็นสิ่งที่สับสนมากๆเวลาเจอในข้อสอบ อีกทั้งจะต้องเคลียร์ให้ได้คือสัญลักษณ์ของซิกม่า ซึ่งจำเป็นต้องนำไปใช้ในบทของสถิติ
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 41-42
จะเรียนในเนื้อหาของลิมิต โดยจะสอนควบไปเลยระหว่าง ลิมิตของบทลำดับและอนุกรม และลิมิตของแคลคูลัส โดยจะต้องแยกความแตกต่างให้ได้ ในเนื้อหาของการหาลิมิตของแคลคูลัส นั้นจะใช้วิธีการหาค่าของจุด ศูนย์ส่วนศูนย์ ด้วยวิธีของ Hospital เท่านั้น โดยจำเป็นที่จะต้องมีความรู้เกี่ยวกับการหาอนุพันธ์พอสมควร
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 43-52
จะเรียนในเนื้อหาของสถิติ โดยจะสังเกตได้ว่าหากน้องๆคนไหน ทำบทนี้ได้มาก คะแนนก็มักจะออกมาได้ดีกว่าเพื่อนๆ เนื่องจากแทบจะทุกปี สถิติ เป็นบทฮอตฮิตที่มักจะออกข้อสอบมากจริงๆ บางปีออกถึงหกข้อเลยก็มี แถมอีกอย่างหนึ่งคือ ไม่ยากอย่างที่คิด โดยการสอนในบทนี้จะแบ่งเนื้อหาของสถิติออกเป็น 4 ส่วน ได้แก่ในส่วนแรกคือการหาค่ากลาง โดยจะไม่พูดถึงค่าเฉลี่ยฮาร์โมนิค และค่าเฉลี่ยเรขาคณิต (ข้อสอบเอ็นท์ไม่เคยออกมาเป็นสิบปีแล้ว) ส่วนที่สองได้แก่การวัดการกระจาย ส่วนที่สามเป็นการวัดการกระจายแบบสัมพัทธ์ ทั้งสามส่วนที่กล่าวมาข้างต้น จะไม่เน้นการท่องสูตร จะมีสูตรที่ต้องจำเป็นต้องท่องจริงๆ ก็ไม่ถึงสิบสูตร แต่หากรู้ที่มาก็จะจำได้อย่างง่ายขึ้นมากๆ ส่วนที่สี่เป็นส่วนสุดท้ายที่ต้องเอาคะแนนกลับบ้านให้ได้นั่นคือ สถิติในส่วนของ ค่า Z โดยข้อสอบเอ็นท์จะออกทุกปี ปีละข้อ แต่ว่าค่อนข้างง่ายกว่าปีเก่าๆมาก ในหัวข้อสุดท้ายเป็นหัวข้อเก็บตก เพราะข้อสอบเอ็นท์ออกง่ายอีกเช่นเคย นั่นก็คือ การฟิตเคอร์ฟ ด้วยสมการเส้นตรง ย้ำมากๆว่า การฟิตเคอร์ฟด้วยพาราโบลา ไม่ได้ออกมานานแล้วนะครับ
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 53-62
บทนี้จะกล่าวถึงการสอนตรีโกณมิติ ซึ่งเป็นบทที่หลายๆคนมักจะเกลียดกับมันมากๆ แต่ก็ขอบอกไว้ก่อนเลยว่า อย่าไปเกลียดมันเลย เพราะว่าในบางครั้งหากน้องๆทิ้งบทนี้ จะกลายเป็นว่าน้องๆ ต้องทิ้งเกี่ยวกับบทของเวคเตอร์และ จำนวนเชิงซ้อนที่จะต้องใช้ตรีโกณมิติ ในการประยุกต์แก้ปัญหา ที่เกี่ยวกับเชิงชั้วอีกด้วย และในความเป็นจริงแล้ว สูตรของตรีโกณที่จะเอาไปใช้จริงๆในการทำข้อสอบ PAT นั้น มันไม่ได้เยอะเหมือนกับตอนเรียน ม.ปลายที่โรงเรียน สูตรแทบจะตัดออกไปเหลือเพียงหนึ่งในสามเท่านั้น สิ่งสำคัญสุดๆของเรื่องตรีโกณก็คือ เกี่ยวกับเรื่อง อาค จะออกทุกปี (แล้วก็ง่ายด้วยนะ) ดังนั้น ขอบอกไว้ตรงนี้เลยนะครับว่า อย่าทิ้งตรีโกณเด็ดขาด หากน้องจะทิ้งให้ไปทิ้งบท ลำดับและอนุกรม กับบทเวคเตอร์แทนนะครับ คุณแม่ขอร้อง
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 63-69
จะสอนในหัวข้อของจำนวนเชิงซ้อนที่จะต้องย้อนกลับไปที่เนื้อหาของระบบจำนวนจริง โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คือ เอกลักษณ์และอินเวอร์ส จำไว้อย่างหนึ่งว่า จำนวนเชิงซ้อนก็คือ จำนวน นั่นหมายถึง การบวก ลบ คูณ หาร การยกกำลัง การหาเอกลักษณ์ การหาอินเวอร์ส จะมีวิธีการทำคล้ายกับจำนวนจริงในเกือบทุกๆอย่าง เว้นเสียแต่ว่าจะมีวิธีเฉพาะเพิ่มเติมขึ้นมา ตอนที่แปลงให้อยู่ในรูปเชิงขั้ว โดยจะต้องใช้ความรู้ของตรีโกณเข้ามาช่วยด้วย
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 70-76
จะสอนในหัวข้อของเวคเตอร์ ซึ่งจะแบ่งออกเป็นสองส่วนคร่าวๆนั่นคือ เวคเตอร์ที่อยู่ในเชิงของการวาดรูป กับเวคเตอร์ที่อยู่ในการคำนวณ งานง่ายขึ้นมานิดก็คือ เวคเตอร์ในส่วนของการวาดรูปนั้น มักจะไม่ออกเอ็นท์ในช่วงหลังๆ การคำนวณเกี่ยวกับเวคเตอร์จึงเน้นไปที่แบบฟอร์มขาประจำ ได้แก่ เรื่องการดอท การครอส การหามุม การเช็คคุณสมบัติ
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 77-85
เป็นบทหนึ่งที่น่าจะเก็บคะแนนได้ นั่นคือเกี่ยวกับแฟคทอเรียล หรือถ้าตามภาษาคณิตศาสตร์คือ บทเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ รวมถึงความน่าจะเป็น โดยจะสอนกฎพื้นฐาน 5 ข้อ ที่นำไปประยุกต์ใช้ในข้อสอบทุกข้อ ข้อซ้อมที่ต้องพูดถึง ซึ่งจะได้แก่ การสร้างตัวเลข การสร้างฟังก์ชัน การเรียงแบบต้องติด เรียงแบบห้ามติด เรียงสลับ การจัดคนเข้าทำงาน (ออกมาทีไรยากทุกที) จากนั้นจึงเข้าไปสู่การประยุกต์ของความน่าจะเป็นซึ่งจะเน้นไปที่การใช้สูตร n(E)/n(S) เท่านั้น จากนั้นจึงมาจบที่ความน่าจะเป็นที่อยู่ในรูปแบบของเซต
การติว PAT I ชั่วโมงที่ 86-96
จะเป็นบทเก็บตกได้แก่ เซต (ซึ่งปรกติจะไม่สอน เน้นให้ไปอ่านเองนะครับ) ตรรกศาสตร์ที่จำเป็นต้องทบทวนระบบจำนวนจริงอีกครั้ง และเมตริกซ์ที่อาจจะไปเน้นที่การหาดีเทอร์มิแนนต์ และการหาอินเวอร์สโดยการใช้โคแฟคเตอร์ ไมเนอร์ และแอดจอยท์ (เมตริกซ์ผูกพัน) รวมถึงเก็บตกกับบทสุดท้ายก็คือบทเกี่ยวกับ ฟังก์ชันเอ็กซ์โป และล็อกกาลิทึ่ม
เมื่อมีเวลา ก็ทำโจทย์โจทย์ และโจทย์ อย่างไรก็ตามนักเรียนไม่ต้องกังวลว่าจะทำโจทย์ได้น้อย เพราะในระหว่างการเรียนเนื้อหาในบท โจทย์ก็เพียบอยู่แล้วด้วยฐานข้อมูลข้อสอบเอ็นท์เก่า บอกได้เลยว่าพี่มีข้อสอบเอ็นท์ตั้งแต่น้องๆยังไม่เกิดกันเลยนะครับ พยายามเข้านะครับ อนาคตของชาติ ชาติไทยต้องการคนขยัน (และเป็นคนดี อย่าเอาเปรียบคนอื่น) มาพัฒนาชาติเรานะครับ
พี่เตย
